Kapitalizacja odsetek i jej wpływ na zysk z lokaty


Kapitalizacja odsetek i jej wpływ na zysk z lokaty
Spis treści

Co to jest Kapitalizacja Odsetek?

Kapitalizacja odsetek to po prostu dopisywanie odsetek do aktualnej wartości kapitału. Im częściej przeprowadzana jest taka operacja, tym lepiej dla inwestora. Jest tak dlatego, że odsetki dopisane do salda lokaty zwiększają podstawę do ich naliczania w kolejnym okresie, w efekcie czego zyskujemy więcej z miesiąca na miesiąc. Kapitalizacja odsetek działa na zasadzie procentu składanego.

Przykład: załóżmy, że wpłacamy 10 000 zł na 12-miesięczną lokatę, przy oprocentowaniu nominalnym wynoszącym 6% w skali roku. Przyjmijmy także, że lokata posiada kwartalną kapitalizację odsetek, czyli, że co 3 miesiące odsetki dopisywane są do bieżącej wartości kapitału. Dla uproszczenia pominiemy kwestię opodatkowania.

Ile zarobimy po roku?

Poniższa tabela prezentuje wartość wpłaconego kapitału (10 000 zł) w kolejnych kwartałach umowy. Oprocentowanie w skali kwartału wynosi 1,5% (6% w skali roku / 4 okresy kapitalizacji w roku = 1,5% na kwartał).

Zarobki po roku
Kwartał Kapitał Początkowy Odsetki Kapitał Końcowy
I kwartał 10 000,00 zł 150,00 zł 10 150,00 zł
II kwartał 10 150,00 zł 152,25 zł 10 302,25 zł
III kwartał 10 302,25 zł 154,53 zł 10 456,78 zł
IV kwartał 10 456,78 zł 156,85 zł 10 613,63 zł

Przy założeniach przyjętych w powyższym przykładzie, po roku uzyskaliśmy kwotę 10 613,63 zł, czyli około 6,14% (bez uwzględnienia podatku). Już na pierwszy rzut oka można zauważyć, że jest to nieco więcej niż w przypadku, w którym lokata podlega kapitalizacji rocznej (w tej sytuacji  zyskalibyśmy 6% włożonego kapitału).

Procent składany – jak częstsza kapitalizacja odsetek wpływa na zysk z lokaty

Wróćmy raz jeszcze do powyższego przykładu, jednak tym razem zwiększymy częstotliwość kapitalizacji odsetek (wciąż wpłacamy 10 000 zł na 12-miesięczną lokatę oprocentowaną na 6% w skali roku). Rozważmy comiesięczną kapitalizację odsetek, czyli sytuację, w której każdego miesiąca odsetki dopisywane są do bieżącej wartości kapitału.

Oprocentowanie w skali miesiąca wynosi 0,5% (6% w skali roku/12 miesięcy = 0,5% na miesiąc).

Zysk z lokaty
Miesiąc Kapitał Początkowy Odsetki Kapitał Końcowy
1 miesiąc 10 000,00 zł 50,00 zł 10 050,00 zł
2 miesiąc 10 050,00 zł 50,25 zł 10 100,25 zł
3 miesiąc 10 100,25 zł 50,50 zł 10 150,75 zł
4 miesiąc 10 150,75 zł 50,75 zł 10 201,50 zł
5 miesiąc 10 201,50 zł 51,01 zł 10 252,51 zł
6 miesiąc 10 252,51 zł 51,26 zł 10 303,77 zł
7 miesiąc 10 303,77 zł 51,52 zł 10 355,29 zł
8 miesiąc 10 355,29 zł 51,78 zł 10 407,07 zł
9 miesiąc 10 407,07 zł 52,04 zł 10 459,11 zł
10 miesiąc 10 459,11 zł 52,30 zł 10 511,41 zł
11 miesiąc 10 511,41 zł 52,56 zł 10 563,97 zł
12 miesiąc 10 563,97 zł 52,82 zł 10 616,79 zł

Jak widzimy, po roku uzyskaliśmy kwotę 10 616,79 zł, czyli zysk wyniósł około 6,17%. Przypomnijmy, że w przypadku kapitalizacji kwartalnej uzyskaliśmy zysk w wysokości 6,14%.

Wniosek nasuwa się sam: im częstsza kapitalizacja odsetek, tym nasz zysk jest większy.

Wzór na Kapitalizację Odsetek

Rozpisywanie zysku z kapitalizacji odsetek w kolejnych okresach nie jest zbyt efektywną metodą wyliczania odsetek. Na szczęście możemy zastosować prosty wzór matematyczny, który ułatwi nam to zadanie:

Z = W \cdot (1 + \frac{ON}{N \cdot 100})^{N \cdot L}
  • Z - zgromadzona kwota na koniec okresu umownego;
  • W - kwota, którą wpłaciliśmy na lokatę;
  • ON - oprocentowanie nominalne;
  • N - oznacza liczbę kapitalizacji na rok; jeżeli kapitalizacja następuje codziennie to N=365 (lub ewentualnie 360, co jest rzadziej spotykane); w przypadku kapitalizacji co miesiąc N=12; jeżeli wybraliśmy kapitalizację kwartalną to N=4; jeżeli kapitalizacja odsetek jest dokonywana raz na rok to N=1;
  • L - oznacza liczbę lat trwania umowy;

Ponownie odniesiemy się do rozpatrywanego wcześniej przykładu wpłaty 10 000 zł na 12-miesięczną lokatę z oprocentowaniem nominalnym 6% w skali roku. Tym razem rozpatrzymy przypadek dziennej kapitalizacji odsetek, podstawiając dane do powyższego wzoru. Otrzymamy wówczas:

Z = 10000 \cdot (1 + \frac{6}{365 \cdot 100})^{365} = 10618,31

W przypadku dziennej kapitalizacji odsetek zysk wyniósł 6,18%. Jest on minimalnie wyższy (nieco więcej niż 0,01 p.p.) w porównaniu z zyskiem z analogicznej lokaty z kapitalizacją miesięczną.

Częstotliwość Kapitalizacji Odsetek a Zysk

Podsumujmy powyższy przykład, zestawiając częstotliwość kapitalizacji odsetek z zyskiem, który wypracuje 12-miesięczna lokata, oprocentowana na 6% w skali roku. Zakładamy, że początkowo wpłaciliśmy 10 000 zł.

Częstotliwość kapitalizacji
Kapitalizacja Odsetek Kwota po Roku Zysk (wyrażony w %)
Roczna 10 600,00 zł 6,00%
Półroczna 10 609,00 zł 6,09%
Kwartalna 10 613,63 zł 6,14%
Miesięczna 10 616,79 zł 6,17%
Dzienna 10 618,31 zł 6,18%

Wniosek: warto wybrać lokaty z częstszą kapitalizacją odsetek. Nie warto jednak odrzucać od razu lokat z kapitalizacją kwartalną oraz miesięczną, ponieważ różnica w zyskach nie jest duża w porównaniu z depozytem kapitalizowanym codziennie.

Wysokość Oprocentowania i Kapitalizacja Odsetek a Zysk

Do tej pory we wszystkich prezentowanych przykładach zmienialiśmy jedynie okres kapitalizacji odsetek. A jak do tego wszystkiego ma się oprocentowanie? Sprawdźmy to zakładając, że wpłacamy 10 000 zł na 12 miesięczną lokatę, która tym razem posiada oprocentowanie nominalne w wysokości 8% w skali roku. Poniższa tabela prezentuje zysk, jaki uzyskamy przy różnych częstotliwościach kapitalizacji odsetek.

Wysokość Oprocentowania i Kapitalizacja Odsetek
Kapitalizacja odsetek Kwota po Roku Zysk (wyrażony w %)
Roczna 10 800,00 zł 8,00%
Półroczna 10 816,00 zł 8,16%
Kwartalna 10 824,32 zł 8,24%
Miesięczna 10 830,00 zł 8,30%
Dzienna 10 832,78 zł 8,33%

Oczywistym jest, że zysk z 8% lokaty jest wyższy niż zysk z lokaty oprocentowanej na 6%. Zwróć jednak uwagę na cyfry po przecinku w kolumnie "Zysk (wyrażony w %)":

Zysk
Kapitalizacja odsetek Zysk Wynikający z Kapitalizacji dla Lokaty 6% Zysk Wynikający z Kapitalizacji dla Lokaty 8%
Roczna 0% 0%
Półroczna 0,09% 0,16%
Kwartalna 0,14% 0,24%
Miesięczna 0,17% 0,3%
Dzienna 0,18% 0,33%

Zauważmy, że wyżej oprocentowana lokata generuje większy zysk z racji częstszej kapitalizacji odsetek, w porównaniu z lokatą niżej oprocentowaną.

Wniosek: im wyżej oprocentowana lokata, tym bardziej należy brać pod uwagę częstotliwość kapitalizacji odsetek i wybierać te lokaty, na których odsetki są często dopisywane.

Kapitalizacja odsetek z podatkiem 

Do tej pory w artykule rozpatrywaliśmy sytuację, w której nie musimy płacić podatku pod zysków kapitałowych. Niestety w rzeczywistości jako posiadacze lokat, od zarobionych przez nas pieniędzy zobowiązani jesteśmy od odprowadzenia 19-proc. „Belki”. Jaki wpływ będzie miał podatek na osiągane przez nas stopy zwrotu? Co oczywiste – jego wpływ będzie jednoznacznie negatywny, gdyż faktyczna suma pieniędzy jaką zarobimy będzie odpowiednio niższa. Przykładowo – przy lokacie z oprocentowaniem nominalnym 3% i kapitalizacją roczną, nasz faktyczny zarobek wyniesie tylko 2,43%.  

Identycznie sprawa będzie miała się w przypadku okresowej kapitalizacji. Wówczas, zamiast pełnej kwoty, do naszego rachunku dopisywana będzie kwota netto. Z tego powodu w kolejnych okresach podstawa do obliczenia zysku będzie wprawdzie wyższa, ale nie tak wysoka, jak gdyby podatku nie było. Dla lepszego zobrazowania, w poniższej tabeli prezentujemy wpływ podatku od zysków kapitałowych na nasz zysk. Na potrzeby tego tekstu przyjęliśmy następujące założenia – lokata trwa 12 miesięcy, oprocentowanie nominalne to 4%, kapitalizacja odbywa się kwartalnie, a zdeponowana kwota wynosi 10 tys. zł.  

Podatek "Belki"

Okres 

Kwota lokaty (brak „Belki”) 

Zysk przy braku „Belki” 

Kwota lokaty (z „Belką) 

Zysk przy konieczności płacenia „Belki” 

Początek oszczędzania 

10 000 zł 

10 000 zł 

I kwartał 

10 100 zł 

100 zł 

10 081 zł 

81,0 zł 

II kwartał 

10 201 zł 

101 zł 

10 163 zł 

82,5 zł 

III kwartał  

10 303 zł 

102 zł 

10 245 zł 

82,3 zł 

Zakończenie oszczędzania 

10 406 zł 

103 zł 

10 328 zł 

83,0 zł 

Jak widzimy powyżej, podatek „Belki” istotnie zmniejsza nasze zyski z oszczędzania. Mimo to, kapitalizacja odsetek w dalszym ciągu ma pozytywny wpływ na nasze oszczędności. Zauważymy, że gdyby nie ona, nasz zysk po roku oszczędzania wyniósłby dokładnie 324 zł (10 000 zł * 4%*081). Natomiast dzięki kwartalnej kapitalizacji w ostatecznym rozrachunku zyskaliśmy o 4 zł (0,04%) więcej. 

Jeśli chciałbyś sprawdzić, jaki wpływ ma podatek „Belki” na zyski z depozytu, możesz skorzystać z naszego kalkulatora lokat. Jest to narzędzie, które umożliwi Ci obliczenie odsetek z depozytu dla różnych wariantów kapitalizacji, np. kwartalnej, rocznej a nawet dziennej.  

Kapitalizacja odsetek – podsumowanie 

W naszym artykule pokazaliśmy, jaki jest wpływ kapitalizacji odsetek na osiągnięty przez nas zysk. Ustaliliśmy, że co do zasady – im jest ona częstsza, tym kwota pieniędzy jaką otrzymamy po zakończeniu lokaty. Jeśli więc mamy dwie identyczne oferty, które różnią się wyłącznie oprocentowaniem, radzimy wybrać tą o częstszej kapitalizacji. Szczególnie atrakcyjnie pod tym względem prezentują się lokaty o dziennej kapitalizacji. Ten typ depozytu pozwala „wycisnąć” z naszych pieniędzy tak dużo jak to tylko możliwe. Dla przykładu – przy lokacie oprocentowanej na 4% z kapitalizacją roczną i dzienną, ta druga pozwoli osiągnąć o 0,08% wyższy zysk. Niby niewiele, ale przy większych kwotach różnica w zarobionych odsetkach może być naprawdę spora.  


Oceń artykuł
0
(0 ocen)
Aby oddać głos, wskaż odpowiednią liczbę gwiazdek.
Dziękujemy za Twój głos Dziękujemy za Twój głos

Komentarze

(0)
Dodaj swój komentarz...
Nie ma jeszcze komentarzy
Skomentuj jako pierwszy